算数を教えるのに必要な数学的素養

小学校のかけ算順序問題で、ついガチで小学校の先生に反論した上で丁寧に「何をしっているべきか」を論じた数学者の短い論文が流れてきた。https://t.co/mrqBUdDkdy

— kazy (@gakeau) 2016年11月23日

この小論はとてもよい。

日付が1993年4月21日となっているから、自分が小学生の ときにも、既にこの手の問題があったようである。
自分がそういう教育を受けたかどうかは覚えていないが、 小学校時代の恩師の中に、可換環についてちゃんと説明 できる人がいるかは怪しいものである。

低学年の段階で、一旦非可換であるものとして教えるのも仕方がない。
指導要領がそうなっているとしたら、それも仕方がない。
教育というのは、多かれ少なかれそういった不具合を内在しているものだ。
しかし、本来可換環である整数環を非可換環として扱うからには、 その非可換性について児童が疑問をもったときに、しっかりと 答えられるようであって欲しい。

あなたたちの中で、整数環の可換性について述べられる者が、 まず、この児童に石を投げよ。