割り算

割り算とは、同じだとみなす操作である。

あるものを3で割るとき、分かれた3つが平等なものになるように、 元のものから3個セットを同じとみなすことを何回も繰り返す。
そのためには、何を「同じ」とみなすかも決めなければならない。

「○●△○▼●▲△▽▽▲▼」は、
「同じかたち」で4で割ると、
　○●○●＝丸
　△▲△▲＝上三角
　▼▽▽▼＝下三角
「同じ色」で3で割ると、
　○△○＝白
　●▼●＝黒
　▲▲▼＝黒
　△▽▽＝白
「同じ色とかたち」で2で割ると、
　○○＝白丸
　●●＝黒丸
　△△＝白上三角
　▼▼＝黒下三角
　▲▲＝黒上三角
　▽▽＝白下三角
である。
それぞれの縦に並んだセットは、一見バラバラな場合でも、 それぞれの「同じ」の観点からは平等なもの同士になっている。

「被除数」個のものは、「除数」個セットを同じとみなす ことで、実質的に「商」個のものということになる。
割り算は、いくつに分けるかであると同時に、いくつを同じ とみなすかであり、つまりは分類である。
割るものが整数でなくても、あるいは数ですらなくても、 商対象はすべて何かしらの同一視である。

気持ちの割り算もまた、同じだろうか。