2^0+2^1+2^2+2^3+2^4

=(2^5-1)/(2-1)=31 ということで31になった。
底と冪数を入れ替えると実質的に去年の式になる。
（来年はx^xだろうか）

31と言えばメルセンヌ素数である。
そしてメルセンヌ素数と言えば完全数である。
2^4×(2^5-1)=1+2+4+8+16+31+62+124+248=496

先月発見された新しいメルセンヌ素数の冪数は 77232917だった。
5と77232917は法4に関して合同であるから、 新しいメルセンヌ素数の一の位は1だろうし、 それに対応する完全数の一の位は6だろう。

メルセンヌ素数のマラン・メルセンヌは平均律、 完全数のピタゴラスはピタゴラス音律。
数学と音楽は近い。
完全数と完全五度はどちらも「完全、perfect」 であるが、ギリシア語ではτέλειοςとκαθαρός になるらしく、違う完全さなのかもしれない。
τέλειοςはτέλοςで哲学Φιλοσοφίαに通ずるが、 これもまたピタゴラスである。

もはや何の話がしたいのかわからないが、 日々こんな感じである。