宇宙際Teichmüller理論

宇宙際Teichmüller理論を使ったABC予想に関する論文が 査読を通ったというニュースを見て、星裕一郎「宇宙際 Teichmüller理論入門」を読んでみた。

相当噛み砕かれたていねいな解説を読んで連想したのは、 異なる世界観間での意思疎通についてだ。

東洋哲学と西洋哲学、仏教とキリスト教、父権制と母権制、 日本神話とギリシャ神話、日本語と英語、理系と文系、 あるいは自分と他人。
それぞれがもっている判断基準(環構造)が必ずしも完全には 一致しない場合には、コミュニケーション(リンク)の際に、 解釈、翻案、翻訳、言語化といった、不定性の導入による 剛性低下が生じることになるが、翻訳や言語化(不定性の管理)が 適切であれば、エタール的部分(シニフィアン？、象徴界？)の 間の関連付けのみからFrobenius的部分(シニフィエ？、現実界？) の間の関連付けを導くことができる。

つまり、他人がどのような情報を受け取って、それをどのように 抽象しているのかを知ることができなくても、「so-ra-ga-a-o-i-ne」 という聴覚情報を介して、ちょっとした誤差の範囲内で、空の青さを 見ている感じを伝えることができる、というような。
いわゆるクオリアというのは、エタール的部分として符号化する ことができないFrobenius的部分を、あえてエタール的部分である かのように表現したものだと言えるだろうか。
人間がみな同じようなクオリアを共有しているという仮定は、 エタール的出力とFrobenius的対象の間のKummer同型に通ずる ものがある。

復元が上手くいくあたりが面白いと思うのだが、細かいところは あまり理解できていない。
「数でなく関数の特殊値として扱う」とか「Hodge劇場」の あたりは充足理由律と関係があるだろうか。
あるいは充足理由律が多輻的アルゴリズムに相当するのだろうか。

全く的外れなことを書いている可能性も高いが、どうだろう。
望月新一氏、星裕一郎氏、数学者、一般人というのもまた、 異なる世界観をもつ人間同士であるから、宇宙際Teichmüller理論 の「理解」を共有できるかということ自体が、この理論の対象に なっているようにも思う。